UVALIVE 3346 Perfect Domination on Trees 树形DP

题意：给一颗树，从树上找一个点集D，任意从树上选择一点，要么这个点属于点集D，要么这个点的邻居有且仅有一个点属于点集D。

看错题了。以为是最小支配集。因为看少一个条件：不在点集D中的点的邻居有且仅有一个点属于D。
设$dp[i][j]$为点i在j状态时所要的染色最少点数。
$dp[i][0]$为将点i染为黑色
$dp[i][1]$为将点i染为白色，儿子为白色
$dp[i][2]$为将点i染为白色，儿子有且仅有一黑色
那么有转移式子
$dp[u][1]+=min(dp[v][0],dp[v][1])$ $v$为$u$的儿子
$dp[u][0]+=dp[v][2]$ $v$为$u$的儿子
$dp[u][2]=\sum_{v}min(dp[v][1]+\sum_{v'!=v}dp[v'][2])$ $v$和$v'$都为u的儿子

代码：

//author: CHC
//First Edit Time:	2015-09-23 20:03
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <limits>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1e+4;
const int MAXM=1e+5;
const int INF = numeric_limits<int>::max();
const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();
struct Edge {
    int to,next;
    Edge(){}
    Edge(int _to,int _next):to(_to),next(_next){}
}e[MAXN*2];
int head[MAXN],tot;
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}
void AddEdge(int u,int v){
    e[tot]=Edge(v,head[u]);
    head[u]=tot++;
    e[tot]=Edge(u,head[v]);
    head[v]=tot++;
}
int dp[MAXN][3];
void dfs(int u,int father){
    dp[u][1]=1;dp[u][0]=dp[u][2]=0;
    int ss=0;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v!=father){
            dfs(v,u);
            dp[u][1]+=min(dp[v][0],dp[v][1]);
            dp[u][0]+=dp[v][2];
            ss+=dp[v][2];
        }
    }
    int sst=100000;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v!=father){
            sst=min(sst,dp[v][1]+ss-dp[v][2]);
        }
    }
    //if(sst==INF)sst=0;
    dp[u][2]=sst;
    //printf("%d: ",u);
    //printf("%d %d %d\n",dp[u][0],dp[u][1],dp[u][2]);
}
int main()
{
    int m;
    while(~scanf("%d",&m)){
        if(!m)break;
        init();
        for(int i=0,x,y;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            AddEdge(x,y);
        }
        dfs(1,1);
        printf("%d\n",min(dp[1][1],dp[1][2]));
    }
    return 0;
}