ZOJ 2314 Reactor Cooling 无源汇上下界网络流 可行流

题意：有n个点m条边的单向无环图。每条边有一个水流的上界和下界，水流要大于等于下界小于等于上界，问能否满足这些边的约束条件，如果能输出Yes，并输出每条边的水流，否则输出No

令$du[i]$为节点$i$的流入下界之和-流出下界之和
然后若$e(u,v,down,up)$属于原图，那么新的图中的边为$e(u,v,0,up-down)$
新增超级源点$sst$和超级汇点$eet$

若$du[i]>0$，建边$e(sst,i,0,du[i])$
因为$du[i]>0$的时候，代表这个点的入流下界之和大于出流下界之和，导致新图流量不平衡，所以要增加这个点的出流，所以建边$e(sst,i,0,du[i])$

.

若$du[i]<0$，建边$e(i,eet,0,-du[i])$
因为$du[i]<0$的时候，代表这个点的入流下界之和小于出流下界之和，导致新图流量不平衡，所以要增加这个点的入流，所以建边$e(i,eet,0,-du[i])$

然后以$sst$和$eet$跑最大流，若最大流！=所有du[i]>0之和，那么代表无解，否则代表有解，输出对应边的反边加上初始流就是答案了。

//author: CHC
//First Edit Time:	2015-09-05 16:15
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <limits>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=300;
const int MAXM=1e+5;
const int INF = numeric_limits<int>::max();
const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();
struct Edge
{
    int from,to,ci,next;
    Edge(){}
    Edge(int _from,int _to,int _ci,int _next):from(_from),to(_to),ci(_ci),next(_next){}
}e[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int dis[MAXN];
int top,sta[MAXN],cur[MAXN];
inline void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}
inline void AddEdge(int u,int v,int ci0,int ci1=0){
    e[tot]=Edge(u,v,ci0,head[u]);
    head[u]=tot++;
    e[tot]=Edge(v,u,ci1,head[v]);
    head[v]=tot++;
}
inline bool bfs(int st,int et){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    dis[st]=1;
    queue <int> q;
    q.push(st);
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[now];i!=-1;i=e[i].next){
            int next=e[i].to;
            if(e[i].ci&&!dis[next]){
                dis[next]=dis[now]+1;
                if(next==et)return true;
                q.push(next);
            }
        }
    }
    return false;
}
LL Dinic(int st,int et){
    LL ans=0;
    while(bfs(st,et)){
        //printf("here\n");
        top=0;
        memcpy(cur,head,sizeof(head));
        int u=st,i;
        while(1){
            if(u==et){
                int pos,minn=INF;
                //printf("top:%d\n",top);
                for(i=0;i<top;i++)
                {
                    if(minn>e[sta[i]].ci){
                        minn=e[sta[i]].ci;
                        pos=i;
                    }
                    //printf("%d --> %d\n",e[sta[i]].from,e[sta[i]].to);
                }
                for(i=0;i<top;i++){
                    e[sta[i]].ci-=minn;
                    e[sta[i]^1].ci+=minn;
                }
                top=pos;
                u=e[sta[top]].from;
                ans+=minn;
                //printf("minn:%d\n\n",minn);
            }
            for(i=cur[u];i!=-1;cur[u]=i=e[i].next)
                if(e[i].ci&&dis[u]+1==dis[e[i].to])break;
            if(cur[u]!=-1){
                sta[top++]=cur[u];
                u=e[cur[u]].to;
            }
            else {
                if(top==0)break;
                dis[u]=0;
                u=e[sta[--top]].from;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int du[MAXN],num[MAXM],n,m;
struct ped {
    int u,v,l,c;
}cs[MAXM];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        memset(du,0,sizeof(du));
        int st=n+1,et=n+2;
        LL totx=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&cs[i].u,&cs[i].v,&cs[i].l,&cs[i].c);
            num[i]=tot;
            AddEdge(cs[i].u,cs[i].v,cs[i].c-cs[i].l);
            du[cs[i].u]-=cs[i].l;
            du[cs[i].v]+=cs[i].l;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(du[i]>0)AddEdge(st,i,du[i]),totx+=du[i];
            else AddEdge(i,et,-du[i]);
        }
        LL flow=0;
        flow=Dinic(st,et);
        if(flow!=totx)puts("NO");
        else {
            puts("YES");
            for(int i=0;i<m;i++){
                printf("%d\n",e[num[i]^1].ci+cs[i].l);
            }
        }
    }
    return 0;
}