ZOJ 1994 Budget 有源汇上下界网络流 可行流

题意：有一个n行m列的矩阵，每个点上都有一个非负整数，现在给出一些约束条件，约束条件的格式 x y op v ，op可能为>，<，=，对于每一个约束，如果$x!=0$&&$y!=0$有$(x,y)$ $op$ $v$ ，比如2 4 > 2 就是说$(2,4)$这个点的值要大于2。如果$x$为$0$，则表示为y列的值都共享这个约束，如果$y$为$0$，则代表x行的值都共享这个约束，如果$x$和$y$都为0，则代表矩阵中所有数都共享这个约束。输出满足这些约束的任意可行方案，并输出矩阵中的值

若op为>则代表这个约束更新下界
若op为<则代表这个约束更新上界
若op为=则代表这个约束更新上下界

这题我写了两份代码。。。
代码1:

//author: CHC
//First Edit Time:	2015-09-07 10:56
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <limits>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1e+4;
const int MAXM=1e+6;
const int INF = numeric_limits<int>::max();
const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();
struct Edge {
    int to,ci,next;
    Edge(){}
    Edge(int _to,int _ci,int _next):to(_to),ci(_ci),next(_next){}
}e[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int dis[MAXN],sta[MAXN],top,cur[MAXN];
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}
void AddEdge(int u,int v,int ci0,int ci1=0){
    e[tot]=Edge(v,ci0,head[u]);
    head[u]=tot++;
    e[tot]=Edge(u,ci1,head[v]);
    head[v]=tot++;
}
inline bool bfs(int st,int et){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    dis[st]=1;
    queue <int> q;
    q.push(st);
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[now];~i;i=e[i].next){
            if(e[i].ci&&!dis[e[i].to]){
                dis[e[i].to]=dis[now]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
        }
    }
    return dis[et]!=0;
}
LL Dinic(int st,int et){
    LL ans=0;
    while(bfs(st,et)){
        top=0;
        memcpy(cur,head,sizeof(cur));
        int u=st,i;
        while(1){
            if(u==et){
                int pos,minn=INF;
                for(i=0;i<top;i++){
                    if(minn>e[sta[i]].ci){
                        minn=e[sta[i]].ci;
                        pos=i;
                    }
                }
                for(i=0;i<top;i++){
                    e[sta[i]].ci-=minn;
                    e[sta[i]^1].ci+=minn;
                }
                top=pos;
                u=e[sta[top]^1].to;
                ans+=minn;
            }
            for(i=cur[u];~i;cur[u]=i=e[i].next)
                if(e[i].ci&&dis[u]+1==dis[e[i].to])break;
            if(cur[u]!=-1){
                sta[top++]=cur[u];
                u=e[cur[u]].to;
            }
            else {
                if(top==0)break;
                dis[u]=0;
                u=e[sta[--top]^1].to;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int all[3];
int row[210][3],col[22][3];
int ctag[210][22][3];
int rncnt[210],cncnt[22];
int n,m;
int du[MAXN];
int num[210][22],cha[210][22];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int tflag=0;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&rncnt[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d",&cncnt[i]);
        }
        int q;
        scanf("%d",&q);
        int x,y,v;
        char ch;
        memset(all,-1,sizeof(all));
        memset(row,-1,sizeof(row));
        memset(col,-1,sizeof(col));
        memset(ctag,-1,sizeof(ctag));
        int flag=0;
        for(int i=0;i<q;i++){
            scanf("%d%d %c%d",&x,&y,&ch,&v);
            if(ch=='='&&v<0)flag=1;
            if(ch=='>'&&v<0)v=0;
            if(ch=='<'&&v<1)flag=1;
            //if(v<0)flag=1;
            //if(ch=='<'&&v==0)flag=1;
            if(x==0&&y==0){
                if(ch=='<'){
                    if(all[0]==-1)all[0]=v;
                    else all[0]=min(all[0],v);
                }
                else if(ch=='='){
                    if(all[1]==-1)all[1]=v;
                    else if(all[1]!=v)flag=1;
                }
                else {
                    if(all[2]==-1)all[2]=v;
                    else all[2]=max(all[2],v);
                }
            }
            else if(x==0){
                if(ch=='<'){
                    if(col[y][0]==-1)col[y][0]=v;
                    else col[y][0]=min(col[y][0],v);
                }
                else if(ch=='='){
                    if(col[y][1]==-1)col[y][1]=v;
                    else if(col[y][1]!=v)flag=1;
                }
                else {
                    if(col[y][2]==-1)col[y][2]=v;
                    else col[y][2]=max(col[y][2],v);
                }
            }
            else if(y==0){
                if(ch=='<'){
                    if(row[x][0]==-1)row[x][0]=v;
                    else row[x][0]=min(row[x][0],v);
                }
                else if(ch=='='){
                    if(row[x][1]==-1)row[x][1]=v;
                    else if(row[x][1]!=v)flag=1;
                }
                else {
                    if(row[x][2]==-1)row[x][2]=v;
                    else row[x][2]=max(row[x][2],v);
                }
            }
            else {
                if(ch=='<'){
                    if(ctag[x][y][0]==-1)ctag[x][y][0]=v;
                    else ctag[x][y][0]=min(ctag[x][y][0],v);
                }
                else if(ch=='='){
                    if(ctag[x][y][1]==-1)ctag[x][y][1]=v;
                    else if(ctag[x][y][1]!=v)flag=1;
                }
                else {
                    if(ctag[x][y][2]==-1)ctag[x][y][2]=v;
                    else ctag[x][y][2]=max(ctag[x][y][2],v);
                }
            }
        }
        if(tflag)puts("");
        tflag=1;
        if(flag){
            puts("IMPOSSIBLE");
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(row[i][0]!=-1){
                for(int j=1;j<=m;j++){
                    if(ctag[i][j][0]==-1)ctag[i][j][0]=row[i][0];
                    else ctag[i][j][0]=min(ctag[i][j][0],row[i][0]);
                }
            }
            if(row[i][1]!=-1){
                for(int j=1;j<=m;j++){
                    if(ctag[i][j][1]==-1)ctag[i][j][1]=row[i][1];
                    else if(ctag[i][j][1]!=row[i][1])flag=1;
                }
            }
            if(row[i][2]!=-1){
                for(int j=1;j<=m;j++){
                    if(ctag[i][j][2]==-1)ctag[i][j][2]=row[i][2];
                    else ctag[i][j][2]=max(ctag[i][j][2],row[i][2]);
                }
            }
        }
        //printf("flag:%d\n",flag);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            if(col[i][0]!=-1){
                for(int j=1;j<=n;j++){
                    if(ctag[j][i][0]==-1)ctag[j][i][0]=col[i][0];
                    else ctag[j][i][0]=min(ctag[j][i][0],col[i][0]);
                }
            }
            if(col[i][1]!=-1){
                for(int j=1;j<=n;j++){
                    if(ctag[j][i][1]==-1)ctag[j][i][1]=col[i][1];
                    else if(ctag[j][i][1]!=col[i][1])flag=1;
                }
            }
            if(col[i][2]!=-1){
                for(int j=1;j<=n;j++){
                    if(ctag[j][i][2]==-1)ctag[j][i][2]=col[i][2];
                    else ctag[j][i][2]=max(ctag[j][i][2],col[i][2]);
                }
            }
        }
        //printf("flag:%d\n",flag);
        if(all[0]!=-1){
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    if(ctag[i][j][0]==-1)ctag[i][j][0]=all[0];
                    else ctag[i][j][0]=min(ctag[i][j][0],all[0]);
        }
        if(all[1]!=-1){
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    if(ctag[i][j][1]==-1)ctag[i][j][1]=all[1];
                    else if(ctag[i][j][1]!=all[1])flag=1;
        }
        if(all[2]!=-1){
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    if(ctag[i][j][2]==-1)ctag[i][j][2]=all[2];
                    else ctag[i][j][2]=max(ctag[i][j][2],all[2]);
        }
        //printf("flag:%d\n",flag);
        if(flag){
            puts("IMPOSSIBLE");
            continue;
        }
        memset(du,0,sizeof(du));
        memset(cha,0,sizeof(cha));
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(ctag[i][j][0]!=-1&&ctag[i][j][2]!=-1){
                    if(ctag[i][j][0]-1>=ctag[i][j][2]+1);
                    else flag=1;
                    //if(ctag[i][j][0]-1<=ctag[i][j][2])flag=1;
                }
                if(ctag[i][j][1]!=-1&&ctag[i][j][0]!=-1){
                    if(ctag[i][j][1]<ctag[i][j][0]);
                    else flag=1;
                    //if(ctag[i][j][1]>=ctag[i][j][0])flag=1;
                }
                if(ctag[i][j][1]!=-1&&ctag[i][j][2]!=-1){
                    if(ctag[i][j][1]>ctag[i][j][2]);
                    else flag=1;
                    //if(ctag[i][j][1]<=ctag[i][j][2])flag=1;
                }
                if(ctag[i][j][0]!=-1&&ctag[i][j][1]!=-1&&ctag[i][j][2]!=-1){
                    if(ctag[i][j][1]<ctag[i][j][0]&&ctag[i][j][1]>ctag[i][j][2]);
                    else flag=1;
                }
                if(ctag[i][j][1]!=-1){
                    num[i][j]=tot;
                    AddEdge(i,j+n,0);
                    cha[i][j]=ctag[i][j][1];
                    du[i]-=ctag[i][j][1];
                    du[j+n]+=ctag[i][j][1];
                }
                else if(ctag[i][j][0]!=-1&&ctag[i][j][2]!=-1){
                    num[i][j]=tot;
                    AddEdge(i,j+n,ctag[i][j][0]-1-(ctag[i][j][2]+1));
                    cha[i][j]=ctag[i][j][2]+1;
                    du[i]-=ctag[i][j][2]+1;
                    du[j+n]+=ctag[i][j][2]+1;
                }
                else if(ctag[i][j][0]!=-1){
                    num[i][j]=tot;
                    AddEdge(i,j+n,ctag[i][j][0]-1);
                }
                else if(ctag[i][j][2]!=-1){
                    num[i][j]=tot;
                    AddEdge(i,j+n,INF-(ctag[i][j][2]+1));
                    cha[i][j]=ctag[i][j][2]+1;
                    du[i]-=ctag[i][j][2]+1;
                    du[j+n]+=ctag[i][j][2]+1;
                }
                else {
                    num[i][j]=tot;
                    AddEdge(i,j+n,INF);
                }
            }
        }
        //printf("flag:%d\n",flag);
        if(flag){
            puts("IMPOSSIBLE");
            continue;
        }
        int st=n+m+1,et=n+m+2;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            //AddEdge(st,i,rncnt[i]);
            du[st]-=rncnt[i];
            du[i]+=rncnt[i];
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            //AddEdge(n+i,et,cncnt[i]);
            du[n+i]-=cncnt[i];
            du[et]+=cncnt[i];
        }
        int sst=n+m+3,eet=n+m+4;
        LL ctot=0;
        for(int i=1;i<=et;i++){
            if(du[i]>0)AddEdge(sst,i,du[i]),ctot+=du[i];
            else AddEdge(i,eet,-du[i]);
        }
        AddEdge(et,st,INF);
        //if(du[st]>0)AddEdge(sst,st,du[st]),ctot+=du[st];
        //else AddEdge(st,eet,-du[st]);
        //if(du[et]>0)AddEdge(sst,et,du[et]),ctot+=du[et];
        //else AddEdge(et,eet,-du[et]);
        LL ans=Dinic(sst,eet);
        if(ans!=ctot)puts("IMPOSSIBLE");
        else {
            //ans=Dinic(st,et);
            //printf("%I64d\n",ans);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<m;j++){
                    printf("%d ",e[num[i][j]^1].ci+cha[i][j]);
                }
                printf("%d\n",e[num[i][m]^1].ci+cha[i][m]);
            }
            //puts("");
        }
    }
    return 0;
}

代码2:

//author: CHC
//First Edit Time:	2015-09-08 00:22
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <limits>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1e+4;
const int MAXM=1e+5;
const int INF = numeric_limits<int>::max();
const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();
struct Edge {
    int to,ci,next;
    Edge(){}
    Edge(int _to,int _ci,int _next):to(_to),ci(_ci),next(_next){}
}e[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int dis[MAXN],sta[MAXN],top,cur[MAXN];
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}
void AddEdge(int u,int v,int ci0,int ci1=0){
    e[tot]=Edge(v,ci0,head[u]);
    head[u]=tot++;
    e[tot]=Edge(u,ci1,head[v]);
    head[v]=tot++;
}
inline bool bfs(int st,int et){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    dis[st]=1;
    queue <int> q;
    q.push(st);
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[now];~i;i=e[i].next){
            if(e[i].ci&&!dis[e[i].to]){
                dis[e[i].to]=dis[now]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
        }
    }
    return dis[et]!=0;
}
LL Dinic(int st,int et){
    LL ans=0;
    while(bfs(st,et)){
        top=0;
        memcpy(cur,head,sizeof(cur));
        int u=st,i;
        while(1){
            if(u==et){
                int pos,minn=INF;
                for(i=0;i<top;i++){
                    if(minn>e[sta[i]].ci){
                        minn=e[sta[i]].ci;
                        pos=i;
                    }
                }
                for(i=0;i<top;i++){
                    e[sta[i]].ci-=minn;
                    e[sta[i]^1].ci+=minn;
                }
                top=pos;
                u=e[sta[top]^1].to;
                ans+=minn;
            }
            for(i=cur[u];~i;cur[u]=i=e[i].next)
                if(e[i].ci&&dis[u]+1==dis[e[i].to])break;
            if(cur[u]!=-1){
                sta[top++]=cur[u];
                u=e[cur[u]].to;
            }
            else {
                if(top==0)break;
                dis[u]=0;
                u=e[sta[--top]^1].to;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int du[500],ctag[300][300][3];
int num[300][300],base[300][300];
int main()
{
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    int tflag=0;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(n>200||m>20||n<=0||m<=0);
        int st=0,et=n+m+1;
        int s1=0;
        memset(ctag,-1,sizeof(ctag));
        memset(du,0,sizeof(du));
        init();
        for(int i=1,x;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            s1+=x;
            du[st]-=x;
            du[i]+=x;
        }
        for(int i=1,x;i<=m;i++){
            scanf("%d",&x);
            s1-=x;
            du[i+n]-=x;
            du[et]+=x;
        }
        int q;
        int x[2],y[2],v;
        char ch[10];
        scanf("%d",&q);
        int flag=0;
        while(q--){
            scanf("%d%d %s %d",&x[0],&y[0],ch,&v);
            if(ch[0]=='='&&v<0){
                flag=1;
                while(1);
            }
            if(ch[0]=='<'&&v<=0){
                flag=1;
                while(1);
            }
            if(ch[0]=='>'&&v+1<0){
                v=0;
                //while(1);
            }
            x[1]=x[0];y[1]=y[0];
            if(x[0]==0)x[0]=1,x[1]=n;
            if(y[0]==0)y[0]=1,y[1]=m;
            //printf("%d %d %d %d\n",x[0],x[1],y[0],y[1]);
            for(int i=x[0];i<=x[1];i++)
                for(int j=y[0];j<=y[1];j++){
                    if(ch[0]=='<'){
                        if(ctag[i][j][0]==-1)ctag[i][j][0]=v-1;
                        else ctag[i][j][0]=min(ctag[i][j][0],v-1);
                    }
                    else if(ch[0]=='='){
                        if(ctag[i][j][1]==-1)ctag[i][j][1]=v;
                        else if(ctag[i][j][1]!=v)flag=1;
                    }
                    else if(ch[0]=='>'){
                        if(ctag[i][j][2]==-1)ctag[i][j][2]=v+1;
                        else ctag[i][j][2]=max(ctag[i][j][2],v+1);
                    }
                }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(ctag[i][j][0]!=-1&&ctag[i][j][2]!=-1){
                    if(ctag[i][j][0]>=ctag[i][j][2]);
                    else flag=1;
                }
                if(ctag[i][j][0]!=-1&&ctag[i][j][1]!=-1){
                    if(ctag[i][j][1]<=ctag[i][j][0]);
                    else flag=1;
                }
                if(ctag[i][j][1]!=-1&&ctag[i][j][2]!=-1){
                    if(ctag[i][j][1]>=ctag[i][j][2]);
                    else flag=1;
                }
            }
        if(tflag)puts("");
        tflag=1;
        if(flag){
            printf("IMPOSSIBLE\n");
            //while(1);
            //puts("");
            continue;
        }
        int sst=et+1,eet=et+2;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(ctag[i][j][1]!=-1){
                    num[i][j]=tot;
                    AddEdge(i,j+n,0);
                    base[i][j]=ctag[i][j][1];
                    du[i]-=ctag[i][j][1];
                    du[j+n]+=ctag[i][j][1];
                }
                else if(ctag[i][j][0]!=-1&&ctag[i][j][2]!=-1){
                    num[i][j]=tot;
                    AddEdge(i,j+n,ctag[i][j][0]-ctag[i][j][2]);
                    du[i]-=ctag[i][j][2];
                    du[j+n]+=ctag[i][j][2];
                    base[i][j]=ctag[i][j][2];
                }
                else if(ctag[i][j][0]!=-1){
                    num[i][j]=tot;
                    AddEdge(i,j+n,ctag[i][j][0]);
                    base[i][j]=0;
                }
                else if(ctag[i][j][2]!=-1){
                    num[i][j]=tot;
                    AddEdge(i,j+n,INF-ctag[i][j][2]);
                    du[i]-=ctag[i][j][2];
                    du[j+n]+=ctag[i][j][2];
                    base[i][j]=ctag[i][j][2];
                }
                else {
                    num[i][j]=tot;
                    AddEdge(i,j+n,INF);
                    base[i][j]=0;
                }
            }
        LL ctot=0;
        for(int i=0;i<=et;i++){
            if(du[i]>0)AddEdge(sst,i,du[i]),ctot+=du[i];
            else AddEdge(i,eet,-du[i]);
        }
        AddEdge(et,st,INF);
        LL ans=Dinic(sst,eet);
        if(ans!=ctot||s1!=0){
            printf("IMPOSSIBLE\n");
            //while(1);
        }
        else {
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<m;j++)printf("%d ",e[num[i][j]^1].ci+base[i][j]);
                printf("%d\n",e[num[i][m]^1].ci+base[i][m]);
            }
            //puts("");
        }
    }
    return 0;
}